【什么是纯循环小数举例】在数学中，小数可以分为有限小数和无限小数。其中，无限小数又可以分为无限不循环小数和无限循环小数。而无限循环小数中，又有一种特殊的类型叫做“纯循环小数”。下面将对“纯循环小数”进行简要总结，并通过表格形式列举相关例子。
一、什么是纯循环小数？
纯循环小数是指从小数点后第一位开始就出现循环节的小数。也就是说，其循环部分从第一位小数开始，没有非循环的数字。例如：0.333...（即0.$\overline{3}$）、0.121212...（即0.$\overline{12}$）等。
与之相对的是“混循环小数”，它的循环节不是从第一位小数开始，而是中间夹杂着一些不循环的数字。例如：0.1232323...（即0.1$\overline{23}$）。
二、纯循环小数的特点
1. 循环节从第一位小数开始；
2. 循环节是一个或多个数字的重复；
3. 可以用分数表示，且分母为9的倍数；
4. 属于有理数，因为可以表示为两个整数的比。
三、纯循环小数举例（表格）
| 小数形式 | 循环节 | 分数表示 | 是否为纯循环小数 |
| 0.333... | 3 | 1/3 | 是 |
| 0.666... | 6 | 2/3 | 是 |
| 0.121212... | 12 | 4/33 | 是 |
| 0.142857142857... | 142857 | 1/7 | 是 |
| 0.555... | 5 | 5/9 | 是 |
| 0.111... | 1 | 1/9 | 是 |
| 0.123123... | 123 | 123/999 = 41/333 | 是 |
| 0.090909... | 09 | 1/11 | 是 |
四、总结
纯循环小数是无限循环小数的一种，其特点是循环节从第一位小数开始，没有非循环的部分。这类小数可以通过分数的形式表达，且都属于有理数。理解纯循环小数有助于我们在数学运算中更准确地处理小数问题，尤其是在分数转换和近似计算方面具有重要意义。
