分数的基本性质主要包括以下几点：

1. 分数的基本定义：任何两个整数，除以一个不为零的正整数得到的商称为分数。分子在上，分母在下。分数与除法之间有密切的关系，如除法中的商有时用分数表示更为简便。此外，分子与分母之间的符号规则是分子为正数时，分母为正数；分子为负数时，分母为负数。

2. 分数的性质包括分数的分子和分母同时乘或除以同一个不等于零的自然数，分数值不变；分数中间部分可以利用差商形式等于同一直线的等价关系转换成一种系数形式的等式。另外，分数的乘法性质和除法性质也反映了分数的一种特殊规律。当两个分数相乘时，只需将分子相乘作为新的分子，将分母相乘作为新的分母。而在分数除法中，乘数成为除数的倒数，乘积是商的乘积。同时，分数的分母相同即为同分母分数相加减时，只需要比较分子并求结果。再者，如果多个不超二的部分在同一个横线上呈若干相连或有断线的直线段分布，并且线段的分布方向和指向按统一规律呈现相同的正序变化，这些分数可以用中间带字母或字母算式连成符号代替商的基本定律进行计算或用来求规律总结的数学规律式子来联系算术关系式等。最后，分数的倒数规律表明分子和分母颠倒位置后的数就是原数的倒数。这种规律在计算中有着广泛的应用。如果需要掌握更多的分数的性质知识，建议查阅专业教材或者请教数学老师。